在一次捐书活动中,甲、乙、丙、丁班的捐书数有如下关系:乙、丙两个班的捐书数之和与甲、丁两个班的捐书数之和相同,甲、乙两个班的捐书数之和大于丙、丁两个班的捐书数之和,丁班的捐书数大于甲、丙两个班的捐书数之和。那么这四个班捐书数最多的是( )
因为丁班的捐书数大于甲、丙两个班的捐书数之和,所以捐书最多班级的为丁或者乙,假设最多班级的为丁,因为乙+丙=甲+丁,则甲为拥书最少的班级。那么与甲+乙>丙+丁矛盾。因此最多的班级为乙班级,因为乙+丙=甲+丁,则丙为捐书最少班级,所以甲+乙>丙+丁。 解法二:假设四个班级人数分别为1,2,4,5。因为丁>甲+丙,则丁为4或5。如果丁为5,因为乙+丙=甲+丁,则甲为1,乙为4,丙为2,但是题日又提到甲+乙>丙+丁,则1+4。