求函数y＝e
χ
在闭区间[0，1]上的曲边梯形绕z轴旋转所得旋转体的体积．
【正确答案】正确答案：如图所示，该曲边梯形绕χ轴旋转所得旋转体的体积为 V
χ
＝∫
0
1
πy
2
dχ＝∫
0
1
π(e
χ
)
2
dχ ＝π∫
0
1
e
2χ
dχ＝
e
2χ
｜
0
1
＝
(e
2
－1)．
e
2χ
｜
0
1
＝
(e
2
－1)．
【答案解析】