问答题 如下图所示为一螺旋拉紧装置,旋转中间零件,可使两端螺杆A和B向中央移近,从而将被拉两零件拉紧。已知:螺杆A和B的螺纹为M16(d 1 =13.835mm),单线;其材料许用拉伸应力[σ]=80MPa;螺纹副间摩擦系数f=0.15。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩T max ,并计算旋紧时螺旋的效率η。
【正确答案】
【答案解析】解题要点:
(1)计算螺杆所能承受的最大轴向拉力F max


所以
(2)计算螺纹副间的摩擦力矩T 1max
查M16螺纹的参数如下:
大径d=16mm;中径d 2 =14.701mm;螺距p=2mm;单线,即线数n=1,所以,螺旋升角为
而当量摩擦角为
已知
所以
螺纹副间的最大摩擦力矩为

(3)计算允许施加于中间零件上的最大转矩T max
因为施加于中间零件上的转矩要克服螺杆A和B的两种螺纹副间摩擦力矩,故有
T max =2T 1max =2×14834N·mm=29668N·mm
(4)计算旋紧时螺旋的效率η。
因为旋紧中间零件一周,做输入功为T max ·2π,而此时螺杆A和B各移动1个导程l=np=1×2mm=2mm,做有用功为2F max l,故此时螺旋的效率为

或按公式 [解析] 由题给条件可知;旋转中间零件,可使两端螺杆受到拉伸;施加于中间零件上的转矩T愈大,两端螺杆受到的轴向拉力F愈大;而螺杆尺寸一定,所能承受的最大轴向拉力F max 则受到强度条件的限制。因此,对该题求解时首先应按强度条件式