单选题
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( )。
A．y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx) B．y*=x(ax2+bx+c+Asinx+Bcosx)
C．y*=ax2+bx+c+Asinx D．y*=ax2+bx+c+Acosx
A．y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx) B．y*=x(ax2+bx+c+Asinx+Bcosx)
C．y*=ax2+bx+c+Asinx D．y*=ax2+bx+c+Acosx
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 对应齐次方程y"+y=0的特征方程为λ2+1=0，特征根为A=±i，对y"+y=x2+1=e0(x2+1)而言，因0不是特征根，从而其特解形式可设为：
y"+y=sinx，因i为特征根，从而其特解形式可设为：
y"+y=sinx，因i为特征根，从而其特解形式可设为：