袋中有a只白球，b只红球，k(k≤a+b)个人依次在袋中取一只球，(1)作放回抽样；(2)做不放回抽样。求第i(i=1，2，…，k)人取到白球(记为事件B)的概率。
【正确答案】正确答案：(1)放回抽样的情况，显然有P(B)=
(2)不放回抽样的情况，每人取一只球，每种取法是一个基本事件，共有(a + b)(a + b—1)…(a + b一k+1)=A
a + b
k
个基本事件，且由对称性知每个基本事件发生的可能性相同。当事件B发生时，第i人取的应该是白球，它可以是a只白球中的任一只，有a种取法。其余被取的k一1只球可以是其余a + b — 1只球中的任意k一1只，共有( a + b —1)(a + b—2)…[a + b—1一(k一1)+1]=A
a + b — 1
k—1
种取法，于是事件B包含a A
a + b —1
k—1
个基本事件，故
(2)不放回抽样的情况，每人取一只球，每种取法是一个基本事件，共有(a + b)(a + b—1)…(a + b一k+1)=A
a + b
k
个基本事件，且由对称性知每个基本事件发生的可能性相同。当事件B发生时，第i人取的应该是白球，它可以是a只白球中的任一只，有a种取法。其余被取的k一1只球可以是其余a + b — 1只球中的任意k一1只，共有( a + b —1)(a + b—2)…[a + b—1一(k一1)+1]=A
a + b — 1
k—1
种取法，于是事件B包含a A
a + b —1
k—1
个基本事件，故
【答案解析】