选择题
6.
[2002年] 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )．
A、
X+Y服从正态分布
B、
X
2
+Y
2
服从χ
2
分布
C、
X
2
和Y
2
都服从χ
2
分布
D、
X
2
／Y
2
服从F分布
【正确答案】
C
【答案解析】
解一 因X～N(0，1)，Y～N(0，1)，故X
2
～χ
2
(1)，Y
2
～χ
2
(1)．仅(C)入选．
解二 由于(X，Y)的联合分布是否为二维正态分布未知，又不知道X与Y是否相互独立，因而不能确定X+Y服从正态分布．(A)不对．
因X与Y是否独立未知，故X
2
+Y
2
是否相互独立也未知，所以也不能确定X
2
+Y
2
服从χ
2
分布，也不能确定X
2
／Y
2
服从F分布．(B)、(D)也不对．仅(C)入选．
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