设f(x)=x(x
2
-1
2
)(x
2
-2
2
)…(x
2
-n
2
)，则f'(0)=______．
A、
(n!)2
B、
(-1)
n
(n!)
2
C、
n!
D、
(-1)
n
n!
【正确答案】
B
【答案解析】
令g(x)=(x
2
-1
2
)(x
2
-2
2
)…(x
2
-n
2
)，
f(x)=x·g(x)，f'(x)=g(x)+xg'(x)，
所以 f'(0)=g(0)+0=(-1
2
)(-2
2
)…(-n
2
)=(-1)
n
(n!)
2
．
熟练掌握导数的定义，根据四则运算法则进行计算．
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