解答题
设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是
ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．
又β=[1，2，3]T．计算：
ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．
又β=[1，2，3]T．计算：
问答题
13.Anξ1；
【正确答案】因Aξ1=λ1ξ1，故
【答案解析】
问答题
14.Anβ．
【正确答案】利用Aξi=λiξi有
，将β表成ξ1，ξ2，ξ3的线性组合．设
β=x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3，
即
解得
，将β表成ξ1，ξ2，ξ3的线性组合．设β=x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3，
即
解得
【答案解析】