问答题
求下列平面曲线的弧长：
(Ⅰ)曲线9y
2
=x(x一3)2 (y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；
(Ⅱ)曲线
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)先求y'与
：将9y
2
=x(x一3)
2
两边对x求导得6yy'=(x一3)(x一1)，即y'=
．因此该段曲线的弧长为
(Ⅱ)先写出曲线的参数方程
t∈[0，2π]，再求
于是代公式并由对称性得，该曲线的弧长为
：将9y
2
=x(x一3)
2
两边对x求导得6yy'=(x一3)(x一1)，即y'=
．因此该段曲线的弧长为
(Ⅱ)先写出曲线的参数方程
t∈[0，2π]，再求
于是代公式并由对称性得，该曲线的弧长为
【答案解析】