问答题
因为一元函数y=f(x)在点x
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处的可微性与可导性是等价的,所以有人说“微分就是导数,导数就是微分”,这种说法对吗?
【正确答案】
该说法不对.
从概念上讲,微分是从求函数增量引出线性主部而得到的,导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限,它们是完全不同的概念.
从几何意义上讲,函数在某点的导数的几何意义是该函数表示的曲线方程在该点的切线的斜率;函数在某点的微分的几何意义是该函数表示的曲线方程在该点的纵坐标的增量.
【答案解析】
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