【正确答案】 1、正确答案：m+1    

【答案解析】解析：已知r(α ₁ ，α ₂ ，…，α _s )=r(α ₁ ，α ₂ ，…，α _s ，β)=m，表明向量β可以由向量组α ₁ ，α ₂ ，…，α _s 线性表示，但是r(α ₁ ，α ₂ ，…，α _s ，γ)=m+1，则表明向量γ不能由向量组α ₁ ，α ₂ ，…，α _s 线性表示，因此通过对向量组α ₁ ，α ₂ ，…，α _s ，β，γ作初等列变换，可得 (α ₁ ，α ₂ ，…，α _s ，β，γ)=(α ₁ ，α ₂ ，…，α _s ，0，γ)， 因此可得r(α ₁ ，α ₂ ，…，α _s ，β，γ)=m+1。