填空题 曲面x 2 +cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的切平面方程为 1
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【正确答案】 1、正确答案:x一y+z=一2    
【答案解析】解析:令F(x,y,z)=x 2 +cos(xy)+yz+x,则曲面的法向量 n={F' x ,F' y ,F' z }={2x一ysin(xy)+1,一xsin(xy)+z,y}, 则曲面x 2 +cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的法向量为n={1,一1,1},故切平面方程为 (x一0)一(y一1)+(z+1)=0,即x一y+z=一2。