填空题
曲面x
2
+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的切平面方程为
1
。
1、
【正确答案】
1、正确答案:x一y+z=一2
【答案解析】
解析:令F(x,y,z)=x
2
+cos(xy)+yz+x,则曲面的法向量 n={F'
x
,F'
y
,F'
z
}={2x一ysin(xy)+1,一xsin(xy)+z,y}, 则曲面x
2
+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的法向量为n={1,一1,1},故切平面方程为 (x一0)一(y一1)+(z+1)=0,即x一y+z=一2。
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