填空题
若在区间（0，1）上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x
2
—2νx+u=0有实根的概率为 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：设事件A=“方程x
2
—2υx+u=0有实根”，因u，υ是从（0， 1）中任意取的两个数，因此点（u，υ）与正方形区域D内的点一一对应（如图3—1—3所示），
其中D={（u，υ）|0＜u＜1，0＜υ＜1}。事件A={（u，υ）|（2υ）
2
—4u≥0，（u，υ）∈D}，阴影D
1
满足事件A，其中D
1
={（u，υ）|υ
2
≥u，0＜u，υ＜1}。利用几何型概率公式，有
其中D={（u，υ）|0＜u＜1，0＜υ＜1}。事件A={（u，υ）|（2υ）
2
—4u≥0，（u，υ）∈D}，阴影D
1
满足事件A，其中D
1
={（u，υ）|υ
2
≥u，0＜u，υ＜1}。利用几何型概率公式，有