填空题
请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x
0
可微，f'(x
0
)≠0，则△x→0时f(x)在x=x
0
处的微分与△x比较是 1无穷小，△y=f(x
0
+△x)一f(x
0
)与△x比较是 2无穷小，△y—df(x)
- 1、
- 2、
- 3、
【正确答案】
1、正确答案：同阶, 2、同阶, 3、高阶
【答案解析】解析：df(x)
=f'(x
0
)≠0知这时df(x)
与△x是同阶无穷小量；按定义
=f'(x
0
)≠0，故△y与△x也是同阶无穷小量；按微分定义可知差△y—df(x)
=f'(x
0
)≠0知这时df(x)
与△x是同阶无穷小量；按定义
=f'(x
0
)≠0，故△y与△x也是同阶无穷小量；按微分定义可知差△y—df(x)