问答题
假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为32元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利收益率的标准差为1，无风险利率为每年4%。
要求：
问答题
利用多期二叉树模型填写下列股票期权的4期二叉树表，并确定看涨期权的价格。(保留四位小数)。
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单位：万元 |
| 期数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 时间(年) |
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| 股票价格 |
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| 买入期权价格 |
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【正确答案】上行乘数[*]
下行乘数d=1÷1.6487=0.6065
[*]
下行概率=1-0.3872=0.6128
| {{B}}股票期权的4期二叉树{{/B}}
单位：万元 |
| 序号 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 时间/年 |
0 |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
| 股票价格 |
30 |
49.4610 |
81.5464 |
134.4455 |
221.6603 |
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18.1950 |
29.9981 |
49.4579 |
81.5412 |
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11.0353 |
18.1938 |
29.9962 |
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6.6929 |
11.0345 |
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4.0592 |
| 买入期权价格 |
10.8710 |
23.9390 |
50.9209 |
102.7676 |
189.6603 |
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2.7913 |
7.2810 |
18.9924 |
49.54120 |
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0 |
0 |
0 |
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0 |
0 |
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0 |
【答案解析】
问答题
执行价格为32元的1年的A公司股票看跌期权售价是多少(精确到0.0001元)?
【正确答案】看跌期权价格=看涨期权价格+执行价格/(1+r)t-股票现价=10.871+32/(1+4%)-30=11.6402(元)
【答案解析】
问答题
A公司的普通股最近3个月来交易价格变动较大，投资者确信1年后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌。基于投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的简单期权策略?股票到期日价格相对于执行价格需要变动多少(精确到0.01元)，投资者的最初投资才能获利?
【正确答案】购买一对敲组合，即同时买入1股看跌期权和1股看涨期权。
总成本=10.871+11.6402=22.5112(元)
股票价格变动=22.5112×(1+4%)=23.41(元)
【答案解析】