【正确答案】 D

【答案解析】解析：所给问题为函数g(x)在点x=0处的连续性及间断点的类型判定问题．又由g(0)=0，可知： 当a＞1时，g(x)=g(0)，此时g(x)在x=0处连续； 当a=1时，g(x)=1，此时g(x)在x=0处间断，x=0为g(x)的第一类间断点； 当a＜1时，