下列命题中，
(1)如果矩阵AB=E，则A可逆且A
-1
=B．
(2)如果n阶矩阵A，B满足(AB)
2
=E，则(BA)
2
=E．
(3)如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆．
(4)如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆．
正确的是( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：如果A、B均为n阶矩阵，命题(1)当然正确，但是题中没有n阶矩阵这一条件，故(1)不正确．例如
显然A不可逆． 若A、B为n阶矩阵，(AB)
2
=E，即(AB)(AB)=E，则可知A、B均可逆， 于是ABA=B
-1
，从而BABA=E．即(BA)
2
=E．因此(2)正确． 若设
显然A、B都不可逆，但A+B=
显然A不可逆． 若A、B为n阶矩阵，(AB)
2
=E，即(AB)(AB)=E，则可知A、B均可逆， 于是ABA=B
-1
，从而BABA=E．即(BA)
2
=E．因此(2)正确． 若设
显然A、B都不可逆，但A+B=