选择题
假设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是______
A、
如果(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y一定独立
B、
如果(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y一定不独立
C、
如果(X,Y)不服从二维正态分布,则X与Y一定都不服从正态分布
D、
如果(X,Y)不服从二维正态分布,则X与Y不一定都不服从正态分布
【正确答案】
D
【答案解析】
由二维正态分布的性质知,如果(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y独立X与Y不相关ρ=0,而二维正态分布中的ρ未必为零,故A,B不正确. 对于(X,Y)不服从二维正态分布的,其边缘分布可以都是正态分布,例如: (X,Y)不服从二维正态分布,且 即 X~N(0,1). 同理Y~N(0,1),故应选D. 本题考查二维正态分布的性质.
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