单选题
[2005年第11题]计算由曲面z=
【正确答案】
A
【答案解析】解析：记Ω为曲面z=
可及z=x
2
+y
2
所围成的立体，Ω的图形如图1．17．1所示，Ω的体积V=
，因Ω在xoy面的投影是圆域x
2
+y
2
≤1，所以Ω在柱坐标下可表为0≤θ≤2π，0≤r≤1，r
2
≤z≤r，化为柱坐标下的三重积分，则有
可及z=x
2
+y
2
所围成的立体，Ω的图形如图1．17．1所示，Ω的体积V=
，因Ω在xoy面的投影是圆域x
2
+y
2
≤1，所以Ω在柱坐标下可表为0≤θ≤2π，0≤r≤1，r
2
≤z≤r，化为柱坐标下的三重积分，则有