问答题
设1≤a＜b，函数f(x)=xln
2
x，求证f(x)满足不等式
问答题
0＜f''(x)＜2 (x＞1)．
【正确答案】正确答案：求出 f'(x)=ln
2
+2lnx，
【答案解析】
问答题
【正确答案】正确答案：引进辅助函数利用单调性证明不等式．将b改为x，考察辅助函数
其中1≤a≤x≤b． 由
其中
又当1≤a＜x时f''(x)＜2，于是当1≤a＜x时 G'(x)>0 即G(x)在[a，+∞)↑，从而G(x)>G(a)=0(x>a)，特别有G(b)>0，即
其中1≤a≤x≤b． 由其中又当1≤a＜x时f''(x)＜2，于是当1≤a＜x时 G'(x)>0 即G(x)在[a，+∞)↑，从而G(x)>G(a)=0(x>a)，特别有G(b)>0，即【答案解析】