【正确答案】 A

【答案解析】解析：设X的概率分布为P{X=a}=p，P{X=b}=1-p=q(a≠b)，而Y的分布函数为F(y)，U=X+Y．因为X与Y相互独立，故由全概率公式有 F(u)=P{X+Y≤u}=pP{X+Y≤u｜X=a}+qP{X+Y≤u｜X=b} =pP{Y≤u-a}+gP{Y≤u-b}=pF(u-a)+qF(u-b)． 由此可见X+Y的分布函数F(u)是连续函数．故选(A)．