填空题 19.设X为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—XXT的秩为______。
  • 1、
【正确答案】 1、2    
【答案解析】由题设知，矩阵XXT的特征值为0，0，1，故E—XXT的特征值为1，1，0。又由于实对称矩阵是可相似对角化的，故它的秩等于其非零特征值的个数，即r(E—XXT)=2。