结构推理 设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O.证明：A为正定矩阵.
【正确答案】设λ为A的任一特征值，则有x≠0，使Ax=λx，从而有(A2-3A+2E)x=0，得(λ2-3λ+2)x=0，故λ2-3λ+2=0，得λ=1或λ=2，故A的特征值只可能是1或2，由A的特征值全大于零知A正定.
【答案解析】