【正确答案】 B

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 从A到J的关键路径是ADFHJ，因为这一条路径最长，决定了整个项目完成的最短时间。I和J之间的活动开始的最早时间应该是项目开始后40小时，因为事件F在19小时后出现，而事件H在39小时后出现，所以I事件的出现就在40小时后了。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 易知从点O到点P的最短路径为只能向上或向右走的所有路径，从点O走最短路径到点P可以分为两步。
(1)从O到点(1，1)：共2条路径，分别是先向上和先向右走。
(2)从点(1，1)到点P：设向右走一格的长度为x，向上走一格的长度为v，那么不管怎么走，从点(1，1)出发，总是要经过4个x，5个y，方能到达点P。所以，一条从点(1，1)到点P的最短路径对应一个由4个x和5个y共9个元素构成的排列。反之，给定一个这样的排列，按照x、y的含义，必对应一条从点(1，1)到点P的最短路径。所以，从点(1，1)到点P的最短路径与4个x、5个y的排列一一对应。故从点(1，1)到点P的最短路径计数转换为不尽相异元素的全排列问题，其解为从排列的9个位置中选出4个位置放x，剩下的5个位置放y，计数结果为C⁴₉=126。按照乘法规则，从点O到点P的最短路径数为2×126=252条。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 解答这道试题的关键在于对虚任务的理解。虚任务就是不占时间、不消耗资源的任务。虚任务主要用于体现任务之间的某种衔接关系。在图14-12中，节点5和6之间有一个虚任务，该任务需要0天完成，说明任务H必须在任务E和F都完成后才能开始。 从图14-12中可以看出，其关键路径是ACDEH，工期为29天。任务D缩短3天(10-3=7)后，关键路径变为ACFH，工期为28天。这样，实际总工期只能缩短1天。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 为了方便解答，我们把表14-5中的数据标记到图14-13中，如图14-14所示。 从图14-14可以看出，该工程的关键路径为BEGH，所需天数为24。作业I不在关键路径上，因为作业G必须在I完成后才能开工，而H必须在G完成后才能开工，因此，在保证工期按时完成的前提下，I的开工时间最迟为第13天(24-4-5-2=13)。 [*]

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 绝对误差越小，就测量得越精确，因此，权应与绝对误差的平方成反比。这样，X1的权与X2的权之比为4∶25，即X1的权应该为13.8%，X2的权为86.2%，最后公布的测试结果为： 5.51×13.8%+5.80×86.2%=5.76(mm)

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 要解答本题，首先要理解这是两个独立的均匀分布的随机变量，计算随机变量S/T的期望值。随机变量S和T互相独立，S在(0，1)中均匀分布，T在(1，2)中均匀分布。为此，考察二维随机变量(S，T)，它的分布密度函数应是： [*] S/T的期望值为： [*]

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 从统计意义上说，正数的分布是随机的。而就计算平均值而言，其最后的结果是“入”还是“舍”，也是随机的。就最后取舍的某一位而言，就是0～9之间的10位数字，对于0、1、2、3、4采取“舍”，对实际的数据影响是0、-1、-2、-3、-4。对于5、6、7、8、9采取“入”，对实际的数据影响是+5、+4、+3、+2、+1。因为各位数字出现的情况是等概率的，因此“入”的影响要大于“舍”的影响，所以，对于计算正数平均值而言，会产生略有偏高的统计结果。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 为了便于计算，我们把表14-6的数据标记到图14-15上，形成图14-16。 从图14-16可以看出，只能从节点④和⑤到达到节点⑥，其运输能力为26。同时只能从节点②和③到达节点⑤，且能满足最大运输量21(14+7)。但是，到达节点③的最大数量为11(10+1)，因此，节点⑤的最终输出能力为18，即从节点①到节点⑥的最大运输能力为23。最终的运输方案如图14-17所示。 [*] [*]

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 盈亏平衡点(亦称保本点、盈亏分离点)是指企业经营处于不赢不亏状态所需达到的业务量(产量或销售量)，即销售收入等于总成本，是投资或经营中一个很重要的数量界限。近年来，盈亏平衡分析在企业投资和经营决策中得到了广泛的应用。 因此，如果预期销售额与盈亏平衡点接近，则说明项目没有利润。盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强。 盈亏平衡点可以通过研究产品的单位售价(P)、单位可变成本(VC)和总固定成本(TFC)来计算。可变成本是与产量水平成比例变化的要素，通常包括原材料、劳动力成本和利用成本。固定成本是不随数量变化的费用。通常包括租金、保险费和财产税。盈亏平衡点的计算公式为： BEP=TFC/(P-VC) 在本题中，固定生产成本为130，固定销售成本为150，因此，总固定成本TFC为280。假设年销售产品x件，则单位售价为P=800/x，单位可变成本为： VC=(300+100)/x=400/x 所以 BEP=280/(800/x-400/x=280x/400=0.7x 即该公司生产和销售0.7x件商品就可达到盈亏平衡，又因为商品的单位售价为800/x，因此，该公司达到盈亏平衡点时的销售收入是 (800/x)×0.7x=560(百万元人民币)

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 这是一个随机型决策问题。所谓随机型决策问题，是指决策者所面临的各种自然状态是随机出现的。一个随机型决策问题，必须具备以下几个条件。
(1)存在着决策者希望达到的明确目标；
(2)存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；
(3)存在着两个以上的可供选择的行动方案；
(4)不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。
随机型决策问题又可以进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题。在风险型决策问题中，虽然未来自然状态的发生是随机的，但是每一种自然状态发生的概率是已知的或是可以预先估计的。在非确定型决策问题中，不仅未来自然状态的发生是随机的，而且各种自然状态发生的概率也是未知的和无法预先估计的。
在本题中，由于下一年度宏观经济的各种增长趋势的概率是未知的，所以是一个非确定型决策问题。常用的非确定型决策的准则主要有以下几个。
(1)乐观主义准则。乐观主义准则也叫最大最大准则(maxmax准则)，其决策的原则是“大中取大”。持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以好中之好的态度来选择决策方案。决策者在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。
(2)悲观主义准则。悲观主义准则也叫做最大最小准则(maxmin)准则，其决策的原则是“小中取大”。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。决策时从决策表中各方案对各状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。在本题中，要求使用maxmin准则，在三种投资方案下，积极方案的最小结果为50，稳健方案的最小结果为150，保守方案的最小结果为200。其最大值为200，因此选择保守投资方案。
(3)折中主义准则。折中主义准则也叫做赫尔威斯准则(Harwicz Decision criteIion)，这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折中平衡一下，用一个系数α【(称为折中系数)来表示，并规定0≤α≤1，用以下算式计算结果：
CV_i=a×max{α_ij}+(1-α)min{α_ij}
即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以α，再加上最小效益值乘以1-α，然后比较cv_i，从中选择最大者。
(4)等可能准则。等可能准则也叫做Laplace准则，它是由19世纪数学家Laplace提出来的。他认为，当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，可以把每个状态出现的概率定为1/n(n是自然状态数)，然后按照最大期望值准则决策。
(5)后悔值准则。后悔值准则也叫做Savage准则，决策者在制定决策之后，如果不能符合理想情况，必然有后悔的感觉。这种方法的特点是将每个自然状态的最大收益值(损失矩阵取为最小值)作为该自然状态的理想目标，并将该状态的其他值与最大值相减所得的差作为未达到理想目标的后悔值。这样，从收益矩阵就可以计算出后悔值矩阵。

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 可以将命题P(m,n)的定义域以二维点阵图来描述。 (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，…… (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，…… (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，…… 每一对自然数(m，n)表示一个点(m表示行号，n表示列号，行数与列数均无限)。 试题中已经说明，对左上角的点(1，1)已经证明了P(1，1)的正确性，即已经建立了数学归纳的基础，现在来研究分析各选项中的推理关系：从(1，1)点基础能否推导到所有的点(m，n)。 选项A的推理关系“m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n+1)”说明从任一点(m，n)出发可以推导到它的右下点(m+1，n+1)。显然，根据(1，1)点基础，以及这样的推理关系，只能推断出该命题对(2，2)，(3，3)，…(n，n)，…(在图上呈现为对角线上所有的点)正确。 选项B的推理关系“m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m，n+1)”说明从任一点(m，n)出发可以推导到它的右邻居点和右下点。显然，根据(1，1)点基础，以及这两个推理关系，只能推断出该命题对所有的点(m，n)(m≤n)(在图上呈现为对角线及其上三角所有的点)正确。 选项C的推理关系“m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n)以及P(m，n+1)”说明从任一点出发可以推导到它的下邻居点和右邻居点。显然，根据(1，1)点基础，以及前一个推理关系，就能推导到第一列的所有点；再根据后一个推理关系，就能推断出该命题对图上所有的点都正确。 选项D的推理关系“n≥1时，P(1，n)→P(1，n+1)；m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n+1)”说明从第一行的任何一点可以推导到它的右邻居点；从图中任何一点可以推导到其右下点。显然，根据(1，1)点基础，以及前一个推理关系，可以推导到第一行所有的点；再根据后一个推理关系，只能推断出该命题对所有的点(m，n)(m≤n)(在图上呈现为对角线及其上三角所有的点)正确。