设齐次方程组
【正确答案】正确答案：方程组的系数行列式
(I)当a≠b且a≠(1-n)b时，方程组只有零解。 (Ⅱ)当a=b时，对系数矩阵做初等行变换，有
得到基础解系： α
1
=(一1，1，0，…，0)
T
，α
2
=(一1，0，1，…，0)
T
，…，α
n-1
=(一1，0，0，…，1)
T
方程组的通解为： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n-1
α
n-1
其中k
1
，k
2
，…，k
n-1
为任意常数． (Ⅲ)当a=(1一n)b时，对系数矩阵做初等行变换，有
(I)当a≠b且a≠(1-n)b时，方程组只有零解。 (Ⅱ)当a=b时，对系数矩阵做初等行变换，有
得到基础解系： α
1
=(一1，1，0，…，0)
T
，α
2
=(一1，0，1，…，0)
T
，…，α
n-1
=(一1，0，0，…，1)
T
方程组的通解为： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n-1
α
n-1
其中k
1
，k
2
，…，k
n-1
为任意常数． (Ⅲ)当a=(1一n)b时，对系数矩阵做初等行变换，有
【答案解析】