市场有两个行业，服装行业和钢铁行业，服装行业的生产函数为yc=lc，钢铁行业生产函数为ys=24ls0.5-2ls，lc与ls分别是服装与钢铁行业的劳动人数。市场总人数为25，而且所有人都会进入某个行业，假设服装行业与钢铁行业都是完全竞争行业，产品价格都是1。
问答题     假定劳动市场完全竞争，求lc和ls以及均衡工资。
 
【正确答案】因为劳动市场完全竞争均衡，故设服装行业和钢铁行业的工资为wc=ws=w，服装行业的生产函数为yc=lc，所以服装行业工人的边际产量MP=1，因为产品价格P=1，所以服装行业工人的边际产品价值VMP=P·MP=1，又因为劳动市场完全竞争，所以有VMP=wc=ws=w=1。 对于钢铁行业，工人的边际产量为：MP=12ls-0.5-2。 边际产品价值为：VMP=P·MP=12ls-0.5-2=1。 所以得ls-0.5=1/4，因此ls=16；因为ls+lc=25，所以lc=9。
【答案解析】
问答题     假定钢铁工人组成一个强大的工会，拥有垄断权力向钢铁行业提供劳动，工会的目标是使本行业工人总收入最大化，求lc和ls以及钢铁行业和服装行业的工资。
 
【正确答案】此时服装行业因为没有发生变化，所以VMP=wc=1，但是钢铁行业发生了变化，产品市场依然是完全竞争市场而劳动市场不再是完全竞争市场，钢铁行业利润函数为：πs=psys-lsws=24ls0.5-2ls-lsws。 假如给定了钢铁行业工人的工资，则根据利润最大化的一阶条件，有： 可以把上式看成是钢铁行业对工人工资的一个反应函数。 此时工会的目标是最大化收入函数Rs=lsws，把反应函数ws=12ls-0.5-2代入该目标函数，得： 则根据收入最大化的一阶条件，有： 因为ls+lc=25，所以lc=16。 此时钢铁行业的工人工资为ws=12ls-0.5-2=2。
【答案解析】
问答题     假定两个行业的工人共同组成一个强大的工会，可以垄断的向两个行业提供劳动，工会的目标是使所有工人总收入最大化，求lc和ls以及两个行业的工资。
 
【正确答案】此时工会的目标函数是：π=lcwc+lsws。 服装行业利润函数为：πc=pcyc-lcwc=lc-lcwc。 利用利润最大化的一阶条件可求得：wc=1。 钢铁行业利润函数为：πs=psys-lsws=24ls0.5-2ls-lsws。 利用利润最大化的一阶条件可求得：ws=12ls-0.5-2。 注意到ls+lc=25，于是工会的目标函数变为： 根据一阶条件得ls=4。 因为lc+ls=25，所以lc=21。 此时钢铁行业的工人工资为ws=12ls-0.5-2=4。
【答案解析】
问答题   消费者对商品x和在其他商品上的开支y的效用函数为：u(x，y)=x-x2/2+y，要求：
    (1)市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数；
    (2)该如何定价才能使销售收入最大?此时价格弹性是多少?
 
【正确答案】假设其他商品上的开支使用货币度量的，价格标准化为1，商品x的价格为px，消费者的收入为m。首先求解单个消费者的最优化问题： 解联立方程组 得： (1)x的市场需求函数是单个消费者的需求函数的横向加总：X=100x=100(1-px)。 (2)销售收入用TR表示，最大化销售收入就是：max{TR=100(1-px)px}。 销售收入最大化的一阶条件为： 故当px=1/2时，厂商能够获得最大的销售收入。 此时需求的价格弹性：
【答案解析】
问答题   若无差异曲线是一条斜率为-k的直线，且已知消费者的收入为m，两种商品x1和x2的价格分别为P1、P2。求解消费者均衡时的最优商品组合。
 
【正确答案】消费者效用最大化的条件为MU1/MU2=P1/P2。由于无差异曲线为斜率是-k的直线，所以有MU1/MU2=-Δx2/Δx1=k。可见： ①当P1/P2=k时，预算线与无差异曲线重合，此时预算线上的任何点都是最优的商品组合。 ②当P1/P2＞k时，预算线斜率大于无差异曲线的斜率，此时最优的商品组合是预算线与纵轴x2的交点，此时最优的商品组合为(x1，x2)=(0，m/P2)。 ③当P1/P2＜k时，预算线斜率小于无差异曲线的斜率，此时最优的商品组合是预算线与横轴x1的交点，此时最优的商品组合为(x1，x2)=(m/P1，0)。
【答案解析】