问答题
设总体X的概率密度为
其中参数0(0＜0＜1)未知，X
1
，X
2
．…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，
是样本均值．
(Ⅰ)求参数θ的矩估汁量
；
(Ⅱ)判断4
其中参数0(0＜0＜1)未知，X
1
，X
2
．…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，
是样本均值．
(Ⅰ)求参数θ的矩估汁量
；
(Ⅱ)判断4
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)EX＝∫
－∞
＋∞
χf(χ；θ)dχ＝
， 得
，故θ的矩估计量为
．
由DX≥0，θ＞0，可知E[4(
)
2
]＞θ
2
，有E[4(
)
2
]≠θ
2
，即4(
， 得
，故θ的矩估计量为
．
由DX≥0，θ＞0，可知E[4(
)
2
]＞θ
2
，有E[4(
)
2
]≠θ
2
，即4(
【答案解析】