解答题
17.(Ⅰ)计算
，其中n为正整数；
(Ⅱ)求
，其中n为正整数；(Ⅱ)求
【正确答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)设n≤x＜n＋1，有nπ≤xπ＜(n＋1)π．于是
即
当n→∞时，由夹逼准则，得
(Ⅱ)设n≤x＜n＋1，有nπ≤xπ＜(n＋1)π．于是
即
当n→∞时，由夹逼准则，得
【答案解析】【思路探索】(Ⅰ)利用定积分对积分区间的可加性将积分用和式表示，并将被积函数的绝对值符号去掉后直接计算定积分即可．
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论及夹逼准则便可得所求极限．
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论及夹逼准则便可得所求极限．