解答题
设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
问答题
14.求a；
【正确答案】由∫－∞＋∞dx∫－∞＋∞f(x，y)dy=a∫0＋∞xdx∫x＋∞e－ydy=a∫0＋∞xe－xdx=1，得a=1．
【答案解析】
问答题
15.求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
【正确答案】当x≤0时，fX(x)=0；
当x＞0时，fX(X)=∫－∞＋∞f(x，y)dy=∫x＋∞xe－ydy=xe－x．
于是fX(x)=
．
当y≤0时，fY(y)=0；当y＞0时，fY(y)=∫－∞＋∞f(x，y)dx=∫0yxe－ydx=
y2e－y．
于是fY(y)=
当x＞0时，fX(X)=∫－∞＋∞f(x，y)dy=∫x＋∞xe－ydy=xe－x．
于是fX(x)=
．当y≤0时，fY(y)=0；当y＞0时，fY(y)=∫－∞＋∞f(x，y)dx=∫0yxe－ydx=
y2e－y．于是fY(y)=
【答案解析】
问答题
16.求fX｜Y(x｜y)．
【正确答案】fX｜Y(x｜y)=
【答案解析】