解答题
5.
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a-1)x
3
2
+2x
1
x
3
-2x
2
x
3
。
(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;
(Ⅱ)若二次型f的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a的值。
【正确答案】
(Ⅰ)二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)对应的实对称矩阵为
【答案解析】
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