选择题
5.
微分方程y"－y=e
x
+x的特解形式为y
*
=( )
A、
Ae
x
+Bx．
B、
Axe
x
+Bx+C．
C、
Ae
x
+Bx+C．
D、
Axe
x
+Bx
2
+C．
【正确答案】
B
【答案解析】
特征方程为r
2
－1=0，特征根为r
1
=1，r
2
=－1．
设y"－y=e
x
的特解为y
1
，由于λ=1为特征方程的单根，故设y
1
*
=Axe
x
．
设y"－y=x的特解为y
2
，由于λ=0不是特征方程的根，故设y
2
*
=Bx+C，
从而原方程的特解为y
*
=y
1
*
+y
2
*
，故应选B．
提交答案
关闭