单选题
直线y=H/Rx(x≥0)与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为:(H,R为任意常数)
A、
1/3πR
2
H
B、
πR
3
H
C、
1/6πR
2
H
D、
1/4πR
2
H
【正确答案】
A
【答案解析】
解析:画出平面图形,平面图形绕y轴旋转,旋转体的体积可通过下面方法计算。 y:[0,H] [y+y+dy]:dV=πx
2
dy=πR
2
/H
2
y
2
dy V=∫
0
H
π.R
2
/H
2
∫
0
H
y
2
dy=1/3πR
2
H
提交答案
关闭