【正确答案】[分析与解答] (Ⅰ)参数0就一个，用[*]．
EX=0·2θ(1-θ)+1·2θ²+2·(1-2θ)=2θ²-4θ+2=2(θ-1)²
[*]
(Ⅱ)使[*]的无偏估计量，即要求ET-θ²．[*]，N_i表示来自总体X的简单随机样本中等于i的个数，(i=0，1，2)．
如果把样本X₁，X₂，…，X_n中每个X_j取i值看成是一次试验成功，X_j不取i值看成是一次试验失败，则样本的n个分量看成是n重独立重复试验．如果取i值即试验成功的概率为p₁，则N_i～B(n，p_i)，EN_i=np_i，DN_i=np_i(1-p_i)
所以
ET=a₀n2θ(1-θ)+a₁n2θ²+a₂n(1-2θ)=θ²
即
(2a₁n-2a₀n)θ²+(2a₀n-2a₂n)θ+a₂n=θ²
因此[*]由此解得[*]
[*].