解答题
14.(1)求二元函数f(χ，y)＝χ2(2＋y2)＋ylny的极值．
(2)求函数f(χ，y)＝(χ2＋2χ＋y)ey的极值．
(2)求函数f(χ，y)＝(χ2＋2χ＋y)ey的极值．
【正确答案】(1)二元函数f(χ，y)的定义域为D＝{(χ，y)｜y＞0}，
由
得(χ，y)＝(0，
)，
因为AC－B2＞0且A＞0，所以(0，
)为f(χ，y)的极小值点，极小值为f(0，
)＝－
．
由
得(χ，y)＝(0，)，因为AC－B2＞0且A＞0，所以(0，
)为f(χ，y)的极小值点，极小值为f(0，)＝－．【答案解析】