分析题 甲和乙两个公司同时在2005年1月1日发行面值为1000元、票面利率为8%的5年期债券，甲公司的债券是单利计息、到期一次还本付息，乙公司的债券每年于6月30日和12月31日分别付息一次。
    要求：
问答题   如果2008年1月1日甲公司债券市场利率为10%(复利折现)，目前债券市价为1200元，该债券是否被市场高估；
【正确答案】

甲公司债券价值=1000×(1+5×8%)×(P/F，10%，2)=1156.96(元)

由于债券市价为1200元，大于债券价值，所以该债券被市场高估了。

【答案解析】

问答题   若2008年1月1日乙公司债券市场利率为12%，市价为1000元，问该资本市场是否完全有效；
【正确答案】

乙公司债券价值=1000×8%/2×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4)=930.70(元)

由于该债券价值和市价相差较多，所以资本市场不是完全有效的。

【答案解析】

问答题   若A公司于2007年1月1日以1050元的价格购入甲公司债券，计算到期收益率(复利折现)；
【正确答案】

1050=1000×(1+5×8%)×(P/F，i，3)

(P/F，i，3)=0.75

1/(1+i)3=0.75

i=10.06%

【答案解析】

问答题   若A公司于2007年1月1日以1050元的价格购入乙司债券，计算有效到期收益率。
【正确答案】

1050=1000×8%/2×(P/A，i，6)+1000×(P/F，i，6)

当i=4%时，1000×8%/2×(P/A，4%，6)+1000×(P/F，4%，6)=999.98

当j=3%时，1000×8%/2×(P/A，3%，6)+1000×(P/F，3%，6)=1054.19

利用内插法解得i=3%+(1054.19-1050)/(1054.19-999.98)×(4%-3%)=3.08%

有效到期收益率=(1+3.08%)2-1=6.25%

【答案解析】