解答题
2.设随机变量X的绝对值不大于1，且P|X=0}=
【正确答案】写出已知条件的数量关系，应用计算概率方法计算F(x)．依题意
P{|X|≤1}=P{一1≤X≤1}=1， P{X=0}=
P{X≠0}=
又除0点外，X在其他取值范围内服从均匀分布，其落在不包含0点的子区间内的概率与该子区间的长度成正比，比例常数λ=
，故有当x＜一1时，F(x)=0；当x≥1时，F(x)=1；当一1≤x＜0时，
F(x)=P{X≤x}=P{X≤一1}+P{一1＜X≤x}=
[x一(一1)]=
(x+1)；
当0≤x＜1时，
F(x)=P{X≤x}=P{X＜0}+P{X=0}+P{0＜X≤x}
综上得
P{|X|≤1}=P{一1≤X≤1}=1， P{X=0}=
P{X≠0}=又除0点外，X在其他取值范围内服从均匀分布，其落在不包含0点的子区间内的概率与该子区间的长度成正比，比例常数λ=
，故有当x＜一1时，F(x)=0；当x≥1时，F(x)=1；当一1≤x＜0时，F(x)=P{X≤x}=P{X≤一1}+P{一1＜X≤x}=
[x一(一1)]=(x+1)；当0≤x＜1时，
F(x)=P{X≤x}=P{X＜0}+P{X=0}+P{0＜X≤x}
综上得
【答案解析】