问答题
设‖.‖为R
n×n
中的某一范数，A∈R
n×n
，B∈R
n×n
为两个非奇异矩阵，证明：‖A
-1
-B
-1
‖≤‖A
-1
‖.‖B
-1
‖．‖A—B‖．
【正确答案】
正确答案：根据题意，有‖A
-1
-B
-1
‖=‖A
-1
(B—A)B
-1
‖≤‖A
-1
‖‖B—A‖‖B
-1
‖=‖A
-1
‖‖B
-1
‖‖A—B‖．
【答案解析】
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