（2008年真题）设β是三维列向量，β
T
是β的转置，若ββ
T
=
【正确答案】
B
【答案解析】解析：本题考查矩阵的转置和乘法运算。 解法1 设β=
，则β
T
=(a，b，c)，所以
从而β
T
β=(a，b，c)
=a
2
+b
2
+c
2
=1+1+4=6。 故正确选项为B。 解法2 注意ββ
T
=
的第2行为第1行的相反数，第3行是第1行的-2倍，且第1行与第1列的元素一致。从而得β=
，由此得β
T
β=(1，-1，-2)
，则β
T
=(a，b，c)，所以
从而β
T
β=(a，b，c)
=a
2
+b
2
+c
2
=1+1+4=6。 故正确选项为B。 解法2 注意ββ
T
=
的第2行为第1行的相反数，第3行是第1行的-2倍，且第1行与第1列的元素一致。从而得β=
，由此得β
T
β=(1，-1，-2)