【正确答案】正确答案：设f(x)=(1+x)ln(1+x)－xlnx，有f(1)=2ln2＞0． 由fˊ(x)=ln(1+)＞0(x＞0)知，f(x)单调递增，且当x＞1时， f(x)＞f(1)=2ln2＞0，lnx＞0， 从而得