填空题
13.设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜＝0，λ1＝1，λ2＝一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜＝___________。
- 1、
【正确答案】
1、18
【答案解析】由｜2E+A｜＝(－1)3｜－2E-A｜＝0，知｜－2E－A｜＝0，故λ＝ －2为A的一个特征值。已知A～B，故A，B有相同特征值，即
。且存在可逆矩阵P，使
。
于是
从而
故
。且存在可逆矩阵P，使。于是
从而
故