【正确答案】正确答案：即证f(χ)＝e ^χ ＋e ^－χ ＋2cosχ－5在(－∞，＋∞)恰有两个零点．由于 f′(χ)＝e ^χ －e ^－χ －2sinχ， f〞(χ)＝e ^χ ＋e ^－χ －2cosχ＞2－2cosχ≥0 (χ≠0)， 因此f(χ)在(－∞，＋∞) ． 又f′(0)＝0 f(χ)在(－∞，0]单调下降，在[0，＋∞)单调上升． 又f(0)＝－1＜0， f(χ)＝＋∞，因此f(χ)在(－∞，0)与(0，＋∞)各