解答题
某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为
St=3+2Pt， Dt=4-3Pt-1.
又假定在每个时期中St=Dt，且当t=0时，Pt=P0，求价格随时间变化的规律．
St=3+2Pt， Dt=4-3Pt-1.
又假定在每个时期中St=Dt，且当t=0时，Pt=P0，求价格随时间变化的规律．
【正确答案】
【答案解析】由St=Dt得
3+2Pt=4-3Pt-1，即
，
此为一阶常系数线性非齐次差分方程，由于a=-
≠b=1，故方程特解为
=A．代入方程得A=1/5.
对应齐次方程的通解是
，于是该题的通解为
，其中C为任意常数．
利用初始条件t=0时，Pt=P0，求出常数C=P0-
，则价格随时间变化的规律为
3+2Pt=4-3Pt-1，即
，此为一阶常系数线性非齐次差分方程，由于a=-
≠b=1，故方程特解为=A．代入方程得A=1/5.对应齐次方程的通解是
，于是该题的通解为，其中C为任意常数．利用初始条件t=0时，Pt=P0，求出常数C=P0-
，则价格随时间变化的规律为