问答题 【背景材料】
2000年某地区镀锌钢板消费量18.5万吨，主要应用于家电业、轻工业和汽车工业等行业， 1991～2000年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如表4-1所示。按照该地区“十五”规划，“十五”期间地方第二产业增长速度预计为12%。
表4-1 镀锌钢板消费量及同期第二产业产值
年 份
镀锌钢板消费量(万吨)
第二产业产值(千亿元)
1991
3.45
1.003
1992
3.5
1.119
1993
4.2
1.26
1994
5.4
1.45
1995
7.1
1.527
1996
7.5
1.681
1997
8.5
1.886
1998
11
1.9
1999
13.45
2.028
2000
15.32
2.274
【问题】请用一元线性回归方法预测2005年当地镀锌钢板需求量。
【正确答案】
【答案解析】解：表4-11为1991～2000年某地镀锌钢板消费量与第二产业产值。
表4-11 镀锌钢板消费量与第二产业产值
年份
第二产
业产值
镀锌钢板
消费量
x×y
x×x
y×y
x-∑x
y-∑y
(y-∑y)
×(x-∑x)
(x-∑x) 2
(y-∑y) 2
a-bx
1991
1.00
3.45
3.46
1.01
11.90
-0.61
-4.49
2.74
0.37
20.18
2.06
1992
1.12
3.50
3.92
1.25
12.25
-0.49
-4.44
2.19
0.24
19.73
3.18
1993
1.26
4.20
5.29
1.59
17.64
-0.35
-3.74
1.32
0.12
14.00
4.54
1994
1.45
5.40
7.83
2.10
29.16
-0.16
-2.54
0.41
0.03
6.46
6.37
1995
1.53
7.10
10.84
2.33
50.41

-0.09

-0.84
0.07
0.01
0.71
7.11
1996
1.68
7.50
12.61
2.83
56.25
0.07
-0.44
-0.03
0.00
0.20
8.06
1997
1.89
8.50
16.03
3.56
72.25
0.27
-0.56
0.15
0.07
0.31
10.58
1998
1.90
11.00
20.90
3.61
121.00
0.29
-3.06
0.88
0.08
9.35
10.71
1999
2.03
13.45
27.28
4.11
180.90
0.42
-5.51
2.29
0.17
30.34
11.95
2000
2.27
15.32
34.84
5.17
234.70
0.66
-7.38
4.88
0.44
54.43
14.32

(1)建立回归模型。
经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板设为因变量y，以第二产业产值为自变量x，建立一元回归模型：
y=a+bx
(2)参数计算。
采用最小二乘法，计算出相关参数：

(3)相关检验。

在a=0.05时，自由度＝n-2＝8，查相关检验表，得R 0.05 ＝0.632。
因R=0.961＞0.632=R 0.05 ，故在a=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系合理。
(4) t检验。