设α
1
=(1，1，1)
T
，求α
2
，α
3
，使α
1
，α
2
，α
3
相互正交。
【正确答案】正确答案：设所求向量为x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，因为正交，所以x
T
α
1
=0。 即x
1
+x
2
+x
3
=0，即x
1
=一x
2
一x
3
。 取b
1
=(1，一1，0)
T
，b
2
=(1，0，一1)
T
。 由于题中要求α
1
，α
2
，α
3
相互正交，而所得出的b
1
，b
2
不相互正交。 故应采用施密特正交法处理 即：α
2
=b
1
=(1，一1，0)
T
，
【答案解析】