【答案解析】[解]
其中
由对称性或换元积分(对第二项积分令 )知

最后 ． [解析] 解本题的关键是处理好被积函数中的 ．用直线y=x将区域分割成两部：在x＞y部分(D ₁ )，绝对值取正号；在y＞x部分 ．本题在极坐标系下计算．
无论是定积分或二重积分的题，若被积函数中含绝对值号或开偶数次方的式子(其本质也是带绝对值号)，都要讨论在积分区域内有无变号的问题．一般都是将积分区域分割成若干部分再决定函数符号．画出区域的简单图形是有助于解题的．