问答题
设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为：
P=80-0.4(q 1 +q 2 )，C 1 =4q 1 ，
P=80-0.4(q 1 +q 2 )，C 1 =4q 1 ，
【正确答案】
【答案解析】(1)竞争均衡下各厂商产量和利润
由两寡头厂商成本函数可得出寡头1和寡头2的边际成本，即：
MC 1 =4，MC 2 =0.8q 2
竞争均衡条件下有MC 1 =MC 2 =P，所以P=4，q 2 =5，q 1 =185。
寡头1的利润为：π 1 =4×185-4×185=0。
寡头2的利润为：π 2 =4×5-0.4×25=10。
(2)古诺均衡下各厂商产量和利润
对于寡头1来说，其利润等式为：
π 1 =TR 1 -TC 1 =[80-0.4(q 1 +q 2 )]q 1 -4Q 1
寡头1利润最大化的一阶条件为：
从而得出寡头1的反应函数为：
。
同理可得寡头2的反应函数为：
。
联立寡头1和寡头2的反应函数，可得：q 1 =80，q 2 =30。
从而可得价格P=36。
寡头1的利润为：π 1 =36×80-4×80=2560。
寡头2的利润为：π 2 =36×30-0.4×900=720。
(3)串谋均衡下各厂商产量和利润
两寡头串谋均衡问题的数学形式如下：
利润最大化的必要条件有：
由两寡头厂商成本函数可得出寡头1和寡头2的边际成本，即：
MC 1 =4，MC 2 =0.8q 2
竞争均衡条件下有MC 1 =MC 2 =P，所以P=4，q 2 =5，q 1 =185。
寡头1的利润为：π 1 =4×185-4×185=0。
寡头2的利润为：π 2 =4×5-0.4×25=10。
(2)古诺均衡下各厂商产量和利润
对于寡头1来说，其利润等式为：
π 1 =TR 1 -TC 1 =[80-0.4(q 1 +q 2 )]q 1 -4Q 1
寡头1利润最大化的一阶条件为：
从而得出寡头1的反应函数为：
。
同理可得寡头2的反应函数为：
。
联立寡头1和寡头2的反应函数，可得：q 1 =80，q 2 =30。
从而可得价格P=36。
寡头1的利润为：π 1 =36×80-4×80=2560。
寡头2的利润为：π 2 =36×30-0.4×900=720。
(3)串谋均衡下各厂商产量和利润
两寡头串谋均衡问题的数学形式如下：
利润最大化的必要条件有：