填空题
5.随机变量X在
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】首先求出Y的分布函数FY(y)．由于X在
上服从均匀分布，因此X的概率密度函数fX(x)与分布函数FX(x)分别为
FY(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}．
当一1＜y＜1时，FY(y)=P{X≤arcsiny}=FX(arcsiny)=
当y≤一1时，FY(y)=0；
当y≥1时，FY(y)=1．
因此Y的概率密度函数fY(y)为
上服从均匀分布，因此X的概率密度函数fX(x)与分布函数FX(x)分别为FY(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}．
当一1＜y＜1时，FY(y)=P{X≤arcsiny}=FX(arcsiny)=
当y≤一1时，FY(y)=0；
当y≥1时，FY(y)=1．
因此Y的概率密度函数fY(y)为