【正确答案】 A

【答案解析】由题设可知r(αβ^T)＝1，所以αβ^T的特征值为0，0，β^Tα，即0，0，1，所以A的特征值为－1，－1，0。
A属于0的特征向量等于αβ^T属于1的特征向量，因为αβ^Tα＝α(β^Tα)＝α，所以A项正确。
如果矩阵A的秩为1，即各行各列对应成比例，则A的特征值为0(n－1重)和tr(A)。