选择题

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，若当前的期权价格为8元，则下列表述中正确的是______。

【正确答案】 B
【答案解析】

[解析] 上行股价Sa=股票现价S0×上行乘数u=60×1.3333=80(元)

下行股价Sd=股票现价S0×下行乘数d=60×0.75=45(元)

股价上行时期权到期日价值C0=上行股价-执行价格=80-62=18(元)

股价下行时期权到期日价值Cd=0

套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5142

借款=(H×Sd)/(1+r)=(45×0.5142)/1.02=22.69(元)

期权价格=HS0-借款=0.5142×60-22.69=8.16

期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8.16元，就会有人购入0.5142股股票，卖出1股看涨期权，同时借入22.69元，肯定可以盈利。如果期权价格低于8.16元，就会有人卖空0.5142股股票，买入1股看涨期权，同时借出22.69元，也肯定可以盈利(本例：0.5142×60-22.69-8=0.16)。因此，只要期权定价不是8.16元，市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为8.16元。