问答题
已知生产相同商品的潜在生产者的成本函数都是C(q
i
)=25+10q
i
，市场需求为Q=110—p。q
i
表示各生产者的产量，p表示市场价格．假定各生产组成的寡头市场满足古诺(Cournot)模型的要求，试求：
问答题
若只有两个生产者组成古诺模型的寡头市场，产品市场的均衡价格等于多少?每个企业能获得多少垄断利润?
【正确答案】正确答案：若只有两个生产者(生产者1和生产者2)组成古诺模型的寡头市场，则对于厂商1而言，其利润为： π
1
=pq
1
-C(q
1
)=(110-q
1
-q
2
)q
1
一25-10q
1
厂商1利润最大化的一阶条件为：
=110-2q
1
-q
2
-10=0 从而得出厂商1的反应函数为：q
1
=50-0．5q
2
。 同理可得厂商2的反应函数为：q
2
=50-0．5q
1
。 联立厂商1和厂商2的反应函数，可得：q
1
=q
2
=
从而可得价格p=110-(q
1
+q
2
)=
每个企业能够获得的利润为： π
1
=π
2
=(110-q
1
-q
2
)q
1
-25一10q
1
=
=110-2q
1
-q
2
-10=0 从而得出厂商1的反应函数为：q
1
=50-0．5q
2
。 同理可得厂商2的反应函数为：q
2
=50-0．5q
1
。 联立厂商1和厂商2的反应函数，可得：q
1
=q
2
=
从而可得价格p=110-(q
1
+q
2
)=
每个企业能够获得的利润为： π
1
=π
2
=(110-q
1
-q
2
)q
1
-25一10q
1
=
【答案解析】
问答题
若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，产品市场的均衡价格等于多少?在垄断竞争的产品市场上。最终可能存在几个生产者?
【正确答案】正确答案：若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，则在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即： π
i
=pq
i
—C(q
i
)=(110-
)q
i
一25一10q
i
=0 由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以nq
i
2
-25q
i
+25=0 ① 同时，对每一个生产者而言，
=110一
一q
i
-10=0 ② 由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以式②可以变为(n+1)q
i
=100 ③ 由式①、③可得：q
i
=5，nq
i
=95。 则最多0--IV2存活下来的生产者的总数为：n=
)q
i
一25一10q
i
=0 由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以nq
i
2
-25q
i
+25=0 ① 同时，对每一个生产者而言，
=110一
一q
i
-10=0 ② 由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以式②可以变为(n+1)q
i
=100 ③ 由式①、③可得：q
i
=5，nq
i
=95。 则最多0--IV2存活下来的生产者的总数为：n=
【答案解析】
问答题
政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时。产品市场的均衡价格等于多少?在垄断竞争市场上。最终可能存在几个生产者?(上海交通大学2006研)
【正确答案】正确答案：政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，则在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即： π
i
=pq
i
-C(q
i
)一75q
i
=(110一
)q
i
一25-85q
i
=0 由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以nq
i
2
-100q
i
+25=0 ④ 同时，对每一个生产者而言，
⑤ 由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以式⑤可以变为(n+1)q
i
=25 ⑥ 由式④、⑥可得：q
i
=5，nq
i
=20。 则最多可以存活下来的生产者的总数为：n=
)q
i
一25-85q
i
=0 由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以nq
i
2
-100q
i
+25=0 ④ 同时，对每一个生产者而言，
⑤ 由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以式⑤可以变为(n+1)q
i
=25 ⑥ 由式④、⑥可得：q
i
=5，nq
i
=20。 则最多可以存活下来的生产者的总数为：n=
【答案解析】